Метод экспоненциального сглаживания

Метод скользящего среднего метод экспоненциального сглаживания

Один из наиболее популярных инструментов - система бюджетирования, которая базируется на формировании бюджета предприятия с последующим контролем исполнения.Метод экспоненциального сглаживания. Выбор постоянной сглаживания При использовании метода наименьших квадратов для определения прогнозной тенденции тренда заранее предполагают, что все ретроспективные данные наблюдения обладают одинаковой информативностью. Очевидно, логичнее было бы учесть процесс дисконтирования исходной информации, то есть неравноценность этих данных для разработки прогноза.

Пример решения задачи Экстраполяция - это метод научного исследования, который основан на распространении прошлых и настоящих тенденций, закономерностей, связей на будущее развитие объекта прогнозирования. К методам экстраполяции относятся метод скользящей средней, метод экспоненциального сглаживания, метод наименьших квадратов.

Процесс скользящего среднего, MA(q)

Сглаживание методом скользящей средней

Метод экспоненциального сглаживания

Метод скользящих средних примеры прогнозирования стратегии

"Эксперт". Экспоненциальное сглаживание и сезонная декомпозиция. Модуль 5

Сглаживание скользящих средних. Применение сглаживания методом скользящей средней

Лекция 9. Экспоненциальное сглаживание. Распознавание образов: метод к-го ближайшего соседа

Построение прогноза с помощью подхода экспоненциального сглаживания

Метод экстраполяции и скользящей средней. Константин Терёхин. Часть 2 (серия 44)

Как спрогнозировать курс акций на основе экспоненциального сглаживания

Экспоненциальное сглаживание Экспоненциальное сглаживание является одним из наиболее распространенных приемов, используемых для сглаживания временных рядов, а также для метод скользящего среднего метод экспоненциального сглаживания.

В основе процедуры метод скользящего среднего метод экспоненциального сглаживания лежит расчёт экспоненциальных скользящих средних сглаживаемого ряда. Главное достоинство прогнозной модели, основанной на экспоненциальных средних, состоит в том, что она способна последовательно адаптироваться к новому уровню процесса без значительного реагирования на случайные отклонения.

Исторически метод независимо был разработан Брауном и Холтом. Холт также разработал модели экспоненциального сглаживания для процессов с постоянным уровнем, процессов с линейным ростом и процессов с сезонными эффектами.

Процедура простого экспоненциального сглаживания осуществляется по следующим формулам: Фактическое наблюдение в момент t-1; St.

Если последовательно использовать данное рекуррентное соотношение, то значение St можно выразить через значения временного ряда X: Таким образом, величина St оказывается взвешенной суммой всех членов ряда.

Причем значения весов уменьшаются экспоненциально в зависимости от удаленности наблюдения относительно момента t. Экспоненциальное сглаживание можно представить как фильтр, на вход которого в виде потока последовательно поступают члены исходного ряда, а на выходе формируются значения экспоненциальных средних.

Причем, сглаженный ряд St имеет тоже математическое ожидание, что и ряд X, но меньшую дисперсию.

Формально временной ряд — это множество пар данных X,Yв которых X — это моменты или периоды времени независимая переменнаяа Y — параметр зависимая переменнаяхарактеризующий величину исследуемого явления. Цель исследования временных рядов состоит в выявлении тенденции изменения фактических значений параметра Y во времени и прогнозировании будущих значений Y. Модель, построенную по ретроспективным данным можно использовать при наличии устоявшейсятенденции в динамике значений прогнозируемого параметра. К возможным ситуациям нарушения такой тенденции относятся: Суть методов скользящего среднего и экспоненциального сглаживания состоит в том, фактические уровни исследуемого временного ряда заменяются их метод скользящего среднего метод экспоненциального сглаживания значениями, погашающими случайные колебания. Это позволяет более четко выделить основную тенденцию изменения исследуемого параметра. Эти относительно простые методы прогнозирования временных рядов, основанные на представлении прогноза в виде суммы m предыдущих наблюдаемых значенийпричем каждое из них учитывается с определенным весовым коэффициентом.

Далее экспоненциальное среднее можно использовать для построения краткосрочных прогнозов. В этом случае предполагается, что исходный ряд описывается моделью: Изменяющийся во времени средний уровень ряда; errt.

Случайные неавтокоррелированные отклонения с нулевым математическим ожиданием. Прогнозная модель имеет вид: Оценка aT.

Таким образом, выбранное количество наблюдений для усреднения является мерой относительной важности данных прошлых периодов против последних данных. Преимущества и недостатки Скользящее среднее просто рассчитывается и легко понимается. Однако имеются два ограничения: Вероятно, стоит присваивать данным текущего периода больший весовой коэффициент, если они важнее. Метод экспоненциального сглаживания свободен от указанных недостатков.

Оценкой параметра модели aT служит экспоненциальное среднее ряда ST. Таким образом, все свойства экспоненциального среднего распространяются на прогнозную модель.

Смотрите также

grant-prefekta.ru